Radioenlaces

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Cálculos y Diseño



Cálculo de la atenuación por vegetación en un radioenlace

Es bien conocido que las ondas radioeléctricas sufren gran atenuación al atravesar la vegetación, especialmente en el caso de frecuencias elevadas. Los sistemas móviles se ven mucho más afectados por este fenómeno, pues es más fácil que puedan darse situaciones donde el receptor no tiene visión directa (NLOS) al encontrarse obstruido por árboles o grandes arbustos. En el caso de enlaces punto a punto es menos habitual, pues la planificación previa del radioenlace permite identificar posibles obstáculos y evitarlos convenientemente. Aun así, todavía pueden producirse pérdidas significativas si el haz radioeléctrico transcurre cerca de zonas boscosas.
El cálculo de las pérdidas causadas por la vegetación puede resultar tremendamente complejo, especialmente si se acude a técnicas analíticas como GTD/UTD (Geometrical and Uniform Theory of Diffraction). Afortunadamente, los métodos empíricos suelen ser suficientes en la mayor parte de los casos y ofrecen una buena precisión.

La gran dificultad que entraña la definición de un modelo matemático para el cálculo de la atenuación por vegetación es que depende de gran cantidad de factores y parámetros físicos. Por una parte, tenemos el tipo de vegetación: especies, árboles, arbustos, hoja perenne o caduca, densidad del follaje, etc. Por otra parte, su disposición geométrica (número, posición, altura) y su variabilidad temporal (efectos del viento sobre hojas y ramas o crecimiento a largo plazo). Luego es evidente que tener en cuenta todas estas características resulta prácticamente imposible

Figura 1: Montaje experimental utilizado para mediciones de atenuación por vegetación (Fuente: University of Portsmouth).

Entre los diferentes modelos utilizados para estimar la atenuación causada por la vegetación podemos destacar los siguientes: RET (Radiative Energy Transfer) y TS (Trunk Spacing). Se trata de modelos de banda estrecha, siendo los de banda ancha más complejos. El primero de ellos tiene en cuenta el proceso físico, por lo que resulta más difícil de calcular, mientras que el segundo toma como parámetro la densidad con la que se distribuyen los árboles, siendo un modelo más sencillo de aplicar. Precisamente el modelo RET, por ser más completo, es el que se recoge en la Recomendación UIT-R 833. Inicialmente, en dicha Recomendación se incluyeron fórmulas muy simples para estimar la atenuación por vegetación:

Lveg,1 = 15,6 f −0,009d 0,26,

Lveg,2 = 26,6 f −0,2d 0,5.

donde d es la distancia en metros recorrida por la onda radioeléctrica a través de la vegetación antes de alcanzar el receptor (figura 2) y f es la frecuencia en GHz. La primera ecuación se refiere al caso de vegetación con hojas, mientras que la segunda se aplica en el caso de que no hayan. La existencia de hojas produce fundamentalmente difracción, además de los propios fenómenos de reflexión y dispersión de las ondas radioeléctricas.

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Figura 2: Esquema de un radioenlace afectado por pérdidas en vegetación.

Sin embargo, la gran simplicidad de este método de cálculo motivó el posterior desarrollo de otro modelo más ajustado, dado por la siguiente ecuación:

Lveg = Am [ 1 − exp(−dγ/Am) ],

en donde aparecen dos nuevas variables, γ y Am, que representan una atenuación específica para trayectos cortos de vegetación expresada en dB/m, y la atenuación máxima en dB cuando un terminal está dentro de una zona de vegetación de un tipo y profundidad específicos, respectivamente. En este caso, las pérdidas por vegetación representan el exceso de atenuación incluyendo todos los posibles efectos de propagación (espacio libre, difracción, absorción atmosférica, etc.).

El valor de la atenuación específica depende del tipo de especie y de la densidad de vegetación. En la figura 3 se muestra una gráfica donde se proporcionan valores aproximados en función de la frecuencia para un área boscosa. Por debajo de 1 GHz se observan mayores pérdidas en el caso de polarización vertical, lo cual se debe a la dispersión causada por los troncos de los árboles

Figura 3: Atenuación específica en zona boscosa.

En cualquier caso, conviene resaltar que la atenuación debida a la vegetación varía ampliamente por la naturaleza irregular del medio y la gran cantidad de especies, densidades y condiciones de humedad que existen en la práctica. Los modelos anteriores son muy simplificados y solamente sirven para proporcionar estimaciones. Lo mejor es acudir a métodos más completos cuando se requiere precisión, por ejemplo el modelo RET, si bien dada su complejidad no vamos a detallarlo en este artículo y se invita al lector a consultar la Recomendación UIT-R P.833 para obtener información más detallada.

En la figura 4 se representan valores de atenuación obtenidos con distintos métodos para una frecuencia de 11,6 GHz. Puede observarse que todos ellos proporcionan resultados similares, aunque es algo que dependerá lógicamente del escenario particular. El diseñador deberá escoger el método adecuado dependiendo del problema al que se enfrente.

Figura 4: Evaluación de diferentes modelos de atenuación por vegetación (Fuente: University of Portsmouth).

Como conclusión final, la atenuación causada por la vegetación en enlaces radioeléctricos que se ven obstruidos por árboles o arbustos suele ser bastante elevada (>20 dB en la práctica para frecuencias de microondas), por lo que el diseñador deberá tener muy en cuenta la posibilidad de que esto ocurra durante la fase de planificación del radioenlace, reorientando las antenas o aumentando la altura de los mástiles convenientemente.

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Cálculo de la probabilidad de desvanecimiento

En el artículo sobre indisponibilidad de un radioenlace se analizaron las principales causas que pueden provocar la interrupción de la señal, entre las que se encuentran los desvanecimientos. A continuación, proporcionaremos una serie de ecuaciones que suelen utilizarse en la práctica para estimar la probabilidad de aparición de un desvanecimiento profundo, el cual provocaría momentáneamente un corte del radioenlace.



Los desvanecimientos multitrayecto son un factor dominante para frecuencias por debajo de 10 GHz. Son causados por la existencia de múltiples caminos de propagación entre el transmisor y el receptor, debidos fundamentalmente al gradiente refractivo de la atmósfera, dispersión del haz o trayectos múltiples sobre la superficie terrestre.

Suponiendo desvanecimientos planos (afectan a toda la banda transmitida) y profundos (F > 15 dB), éstos pueden modelarse con una distribución de Rayleigh, de tal modo que la probabilidad de superar un desvanecimiento de valor F(dB) que corte el radioenlace puede calcularse como:

Pind(%) = P0 10−F/10 × 100,

donde para obtener el valor de P0 existen diversos métodos de cálculo.

En este caso, nos basaremos en el método propuesto en la Recomendación UIT-R P.530, que indica que la probabilidad de aparición de desvanecimiento puede obtenerse empleando la siguiente expresión:

P0 = Kd3,2 (1+|εp|)−0,97 × 100,032f × 10−0,00085h,

donde K representa el factor geoclimático para el mes más desfavorable medio, d es la longitud del radioenlace en km, f es la frecuencia en GHz, h es la cota de menor altura de las antenas transmisora y receptora (ht y hr), y |εp| representa la inclinación del trayecto:

|εp| = |ht − hr|/d.

El factor geoclimático K puede estimarse a partir de datos de desvanecimientos del área geográfica de interés, aunque si no se dispone de esta información puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

K = 10−3,9−0,003dN S−0,42,

donde dN es el gradiente de refractividad puntual en los 65 metros inferiores de la atmósfera no superado el 1% del tiempo y S es la rugosidad del terreno definida como desviación típica.

Los datos de refractividad pueden obtenerse de la Recomendación UIT-R P.453. En aquellos casos donde se quiera realizar una planificación rápida sin necesidad de disponer de datos de rugosidad del terreno, también es posible emplear unas fórmulas alternativas aproximadas. Conviene indicar por último que las ecuaciones anteriores son válidas para frecuencias comprendidas entre 15/d y 45 GHz.

En la figura 1 se representan resultados de probabilidad de superar un cierto nivel de desvanecimiento para un determinado radioenlace, así como la comparativa con una distribución log-normal. Se observa pues que las ecuaciones anteriores proporcionan una estimación de la probabilidad de aparición de desvanecimientos que dista de aproximarse a una distribución log-normal típica, la cual ha sido empleada convencionalmente para la caracterización de radioenlaces punto a punto.

Figura 1: Probabilidad de superarse un desvanecimiento de un determinado nivel.

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Cálculo de interferencias

Cuando se planifica un radioenlace es importante identificar posibles interferencias que podrían degradar la calidad del sistema. Éstas pueden provenir de otros sistemas ya instalados, tanto terrenales como espaciales, pero también del propio sistema. Y es aquí donde se debe prestar especial atención durante la fase de diseño.



Las interferencias pueden clasificarse en función de su frecuencia y polarización. En el primer caso, se tienen interferencias cocanal (misma frecuencia) y de canal adyacente, mientras que en el segundo caso se tienen interferencias copolares y de polarización cruzada. Las interferencias de canal adyacente pueden atenuarse razonablemente bien con una adecuada canalización frecuencial y mediante el empleo de filtros, por lo que en este artículo nos centraremos en las interferencias cocanal que son las más perjudiciales.

Supongamos un radioenlace como el que se representa en la figura 1 de forma esquemática. Este radioenlace consta de 3 vanos (2 repetidores) que alternan polarización y que utilizan las frecuencias f1 y f2 para cada uno de los sentidos de transmisión. La elección de dichas frecuencias debería hacerse como se explicó en un artículo anterior.

Figura 1: Esquema de radioenlace con repetidores y posibles interferencias.

Obsérvese que en dicho radioenlace pueden existir dos tipos de interferencia, una por rebasamiento de vanos (1) y otra por radiación o captura del lóbulo trasero de las antenas (2). En el primer caso, la señal radiada por la antena transmisora del primer vano a frecuencia f1 es captada como una interferencia por la antena receptora del tercer vano, que además trabaja con idéntica polarización (interferencia cocanal y copolar, caso peor). En el segundo caso, la señal radiada por el lóbulo trasero de la antena transmisora del primer vano a frecuencia f2 es captada como una interferencia por la antena receptora del segundo vano, que emplea polarización ortogonal (interferencia cocanal de polarización cruzada). Analizando la figura 1 puede observarse que este tipo de interferencia se produce en más casos.

Para definir la calidad de la señal recibida en términos de interferencias se utiliza la relación portadora a interferencia, C/I, que en este caso puede calcularse en dB como:

C/I = Wt,S + GT,S − Lbas,S − Wt,I − GT,I + Lbas,I + Ldiag + Lpol,

donde Wt,S es la potencia del transmisor deseado en dBm, Wt,I es la potencia del transmisor interferente en dBm, GT,s es la ganancia de la antena transmisora deseada en dB, GT,I es la ganancia de la antena transmisora interferente en dB, Lbas,S son las pérdidas básicas de propagación en dB para la señal deseada, Lbas,I son las pérdidas básicas de propagación en dB para la señal interferente, Ldiag es la atenuación en dB de la señal interferente por los diagramas de radiación de las antenas transmisora y receptora, y Lpol es la atenuación en dB que introduce la antena receptora sobre la interferencia en términos de su polarización.

Lógicamente, si existen fenómenos de propagación que afecten de forma distinta a la señal útil y a la interferencia deben incorporarse también en la ecuación anterior, como por ejemplo pérdidas en obstáculos, absorción atmosférica o lluvia.
A modo de ejemplo, suponiendo que todos los transmisores emiten con idéntica potencia, las antenas son de la misma ganancia, y los vanos se encuentran alineados sobre una línea recta (caso peor), para las interferencias anteriormente indicadas se tendrían unas expresiones de la relación portadora a interferencia dadas por:

C/I1 = 20log10( r1 + r2 + r3 ) − 20log10( r3 ),

C/I2 = F/B + XPD,

donde r1, r2 y r3 son las longitudes de cada vano, F/B es la relación delante/atrás de las antenas en dB y XPD (cross polarization discrimination) es la la protección frente a la polarización cruzada de las antenas en dB.

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Bandas de frecuencia y canalizaciones

a elección de la banda de frecuencias en la que va a trabajar nuestro radioenlace es una decisión fundamental durante la fase de diseño, pues entre otras cosas afectará al alcance del mismo y a la calidad de la señal recibida.

En determinados casos no existe la posibilidad de elegir las frecuencias de funcionamiento, pues nos vienen impuestas de antemano, pero en otros muchos casos sí que disponemos de cierto grado de libertad. En todo caso, y tanto si utilizamos bandas libres como aquellas que requieren licencia, debemos ser cuidadosos en el diseño e instalación para evitar que los equipos causen interferencias con otros sistemas o radioenlaces instalados previamente.



Resulta evidente la ventaja inherente a la utilización de una banda libre, aunque por contra existen más posibilidades de sufrir interferencias. En aquellos sistemas en donde no sea posible utilizar una banda libre, o bien prefiramos adquirir una licencia de uso con el consiguiente desembolso económico, nos veremos beneficiados por un mayor control de las posibles interferencias. En este caso, deberá asegurarse que los transmisores emiten a la frecuencia de canal adecuada y que las señales no exceden del ancho de banda máximo permitido. Para ello existe normativa al respecto que deberemos conocer.

En el caso de España, la atribución de bandas de frecuencia a los respectivos servicios radioeléctricos, así como las características técnicas que deben cumplir éstos en cuanto a potencias de emisión o asignación de canales, se recogen en el CNAF (Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias). El CNAF se compone básicamente de notas de utilización nacional (UN) que describen el uso que debe hacerse de las distintas bandas de frecuencia por cada uno de los servicios de radiocomunicación, con indicación a su vez de las canalizaciones a emplear para evitar interferencias.

En el informe técnico que redactemos a la hora de solicitar la licencia deberá incluirse la mayor cantidad de información posible. Entre otras, las coordenadas geográficas donde se ubicarán los transmisores/receptores, los diagramas de radiación de las antenas y su polarización, las potencias de emisión, la frecuencia central de los equipos transmisores y su estabilidad (posibles derivas en frecuencia de los osciladores con la temperatura), las emisiones espúreas fuera de banda, el ancho de banda de las señales a transmitir (ancho a −3 dB y factor de “roll-off”), el nivel de sensibilidad de los equipos receptores, etc.

Todos estos datos permitirán la estimación de posibles interferencias con sistemas o canales vecinos, facilitando el trabajo de la administración y a su vez asegurando el funcionamiento satisfactorio de nuestro radioenlace.

A continuación, a modo de ejemplo, describimos en detalle una de las notas de utilización del CNAF donde pueden apreciarse las especificaciones de canalización a las que hacíamos referencia con anterioridad . Los documentos completos pueden descargarse desde la página web del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio: CNAF.
Nota UN-61: Banda de 10 GHz

La banda de frecuencias de 10 a 10,7 GHz se utiliza para enlaces móviles de televisión (ENG) y servicio fijo punto a punto.

Para aplicaciones ENG, se dispone de la subbanda 1 (figura 1) que incluye 62 canales unidireccionales de 8 MHz de ancho de banda y cuyas frecuencias son:

fn = 9996,5 + 8n (MHz), con n = 1, 2, …, 62

Figura 1: Ordenación de la banda de 10 a 10,7 GHz (Nota UN-61 del CNAF).

Por otro lado, para el servicio fijo en las subbandas 2 y 2′ (figura 1) se aplicará la canalización indicada en la figura 2 según la Recomendación UIT-R F.747 para canales de 3,5 y 7 MHz. Las frecuencias de los distintos radiocanales vienen expresadas por las siguientes relaciones, donde fr = 11701 MHz:

Pasos de 3,5 MHz

fn = fr − 1200,5 + 3,5n (MHz), con n = 1, 2, …, 24

fn′ = fr − 1109,5 + 3,5n (MHz), con n = 1, 2, …, 24

Pasos de 7 MHz

fn = fr − 1204 + 7n (MHz), con n = 1, 2, …, 12

fn′ = fr − 1113 + 7n (MHz), con n = 1, 2, …, 12

Figura 2: Disposición de radiocanales (Nota UN-61 del CNAF).

Obsérvese en la figura 2 que los canales se clasifican en dos bandas y a su vez con dos orientaciones. Cada una de las bandas se utiliza para un sentido de transmisión, pues se trata de radioenlaces bidireccionales (dúplex). Así, por ejemplo, tendríamos que los canales 1-24 y 1-12 se emplearían para la “ida” mientras que los canales 1′-24′ y 1′-12′ se emplearían para el “retorno”. En cada uno de ambos casos, la separación entre los canales de ida y de retorno es de 91 MHz. Esta separación determina las especificaciones de aislamiento que deben cumplir los duplexores instalados en cada antena.

Por otro lado, la diferente orientación de los canales en la figura 2 (flecha hacia arriba o hacia abajo) indica que se utiliza diferente polarización (horizontal o vertical), con el fin de reducir las interferencias. El nivel de aislamiento, en este caso, vendrá determinado por los niveles de discriminación de la polarización cruzada de las antenas.

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Indisponibilidad de un radioenlace

La indisponibilidad o corte de un radioenlace se produce cuando la señal recibida no alcanza el nivel de calidad mínimo exigido, lo que se traduce en un aumento significativo de la tasa de error. Es decir, existe una interrupción del servicio puesto que el demodulador no puede recuperar correctamente la señal de voz, vídeo o datos transmitida.

Las causas de estas interrupciones pueden ser muy diversas, aunque podemos destacar las siguientes: ruido externo e interferencias, atenuación por lluvia, obstrucción del haz, desvanecimientos de la señal radioeléctrica o fallos y averías de los equipos.



Si dejamos aparte las interrupciones causadas por un aumento transitorio de los niveles de ruido o interferencia, el principal motivo de indisponibilidad de un radioenlace se debe a una disminución del nivel de potencia recibida por debajo del umbral de sensibilidad del equipo receptor. Los aumentos de atenuación causados por la lluvia o la obstrucción del haz ya fueron tratados en artículos anteriores, por lo que ahora nos centraremos en los desvanecimientos.

Los desvanecimientos pueden clasificarse en base a diferentes criterios que se listan a continuación:

Profundidad: éstos pueden ser profundos (3 dB aprox.) o muy profundos (> 20 dB).
Duración: se tienen desvanecimientos de corta o larga duración temporal.
Espectro: pueden afectar a todas las componentes del espectro del canal (desvanecimiento plano) o bien ser selectivos en frecuencia. Estos últimos provocan distorsión de la señal.
Mecanismo: existen fundamentalmente de dos tipos, factor k y multitrayecto. Los primeros se producen por variaciones del índice de refracción troposférico, reduciéndose el margen libre de obstáculos. Los segundos se originan por interferencias debidas a la aparición de múltiples caminos de propagación entre el transmisor y el receptor.
Distribución probabilística: puede ser de tipo gaussiano, Rayleigh o Rice.
Dependencia temporal: actúan de forma continuada o puntual.

En la práctica se utilizan diferentes modelos para caracterizar la probabilidad de aparición de un desvanecimiento, los cuales dependen de diversas variables del sistema, así como factores geoclimáticos. Los más habituales son los debidos a propagación multitrayecto, para los que se emplea la siguiente ecuación:

Pind(%) = P0 · 10−F/10 × 100,

donde Pind es la probabilidad de indisponibilidad, F es el margen frente a desvanecimientos y P0 se define como el factor de aparición de desvanecimiento, definido en la Recomendación UIT-R P.530.

Para evitar los desvanecimientos, o al menos reducir su probabilidad, suelen emplearse técnicas de diversidad. Estas técnicas pueden clasificarse atendiendo al dominio en el que se apliquen: espacio, tiempo, frecuencia o código. Las técnicas de diversidad espacial hacen uso de dos o más antenas que determinan distintos trayectos de propagación. Dichas antenas pueden ser iguales o de características diferentes (polarización, diagrama de radiación, etc.), así como emplear técnicas MIMO. Por otro lado, las técnicas de diversidad temporal hacen uso del procesado de señal para mejorar la calidad de la señal recibida, bien trabajando con distintas frecuencias (por ejemplo, OFDM y FHSS) o códigos (por ejemplo, ecualizador Rake).

Por último, otra causa de indisponibilidad de un radioenlace es la debida a fallos en equipos. Ésta puede calcularse como

Pind(%) = [ MTTR / (MTBF + MTTR) ] × 100 ≈ ( MTTR / MTBF ) × 100

donde MTBF es el tiempo medio entre fallos y MTTR es el tiempo medio que se tarda en reparar o sustituir un equipo por el de reserva.

Indisponibilidad de un radioenlace por fallos en equipos

La fiabilidad de los equipos de radiocomunicaciones suele ser elevada, pero dado que éstos se encuentran en ocasiones en lugares de difícil acceso (colinas o torres de comunicaciones), cualquier fallo tiene repercusiones importantes en la calidad del servicio, ya que pueden pasar varias horas hasta su sustitución o reparación. Por ello, y dependiendo del tipo de servicio, resulta necesario instalar equipos redundantes en configuraciones 1+1 o N+1 en general. De este modo, se reduce considerablemente el tiempo de indisponibilidad del radioenlace.

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Ruido externo captado por la antena

La sensibilidad de un equipo receptor de radiocomunicaciones depende fundamentalmente de su nivel de ruido interno, pero también de los niveles de ruido e interferencia captados por la antena. Según su origen, el ruido externo puede clasificarse como natural o artificial. En este artículo comentamos cómo caracterizarlo.



El ruido artificial se debe a la actividad humana y se origina principalmente en máquinas eléctricas que producen chispas, como por ejemplo motores o generadores electromecánicos, motores de combustión interna que utilizan bujías, interruptores, conmutadores eléctricos, líneas de alta tensión, etc. Este ruido predomina a frecuencias bajas y su nivel disminuye rápidamente conforme se aumenta la frecuencia. Evidentemente, su intensidad dependerá de la actividad humana en la zona, pudiendo diferenciarse entre zonas rurales o urbanas, así como centros comerciales o de ocio y áreas industriales.

Por otro lado, el ruido externo de origen natural puede clasificarse en atmosférico y cósmico. Algunas fuentes de ruido atmosférico son la radiación procedente de descargas del rayo o las emisiones procedentes de hidrometeoros y de gases atmosféricos. En cuanto al ruido cósmico, éste se genera en el espacio exterior, es decir, fuera de la atmósfera terrestre, y se compone fundamentalmente de ruido galáctico y de radiación procedente de cuerpos celestes, como el Sol y la Luna. El Sol es una fuente importante de ruido blanco que afecta principalmente a los sistemas de comunicaciones por satélite, ya que las antenas terrestres poseen ángulos de elevación que en ciertas ocasiones se encuentran alineados con el astro.

En la figura 1 se pueden apreciar las diversas fuentes de ruido externo, así como su nivel de intensidad, que intervienen en un sistema de radiocomunicaciones típico en las bandas de microondas. El ruido procedente de fuentes individuales tales como el Sol, los gases atmosféricos o la superficie de la Tierra se expresa normalmente en términos de temperatura de brillo. La temperatura de antena, Ta, es la convolución del diagrama de radiación de la antena con la temperatura de brillo del cielo y la superficie. En antenas cuyos diagramas engloban una sola fuente, la temperatura de antena y la temperatura de brillo son las mismas (curvas C, D y E). La figura 1 ha sido extraída de la Recomendación UIT-R PI.372.

A: Ruido artificial mediano en una zona comercial
B: Ruido galáctico
C: Ruido galáctico (en dirección del centro galáctico para un haz infinitamente estrecho)
D: Sol en calma (haz con ½ grado de abertura orientado hacia el Sol)
E: Ruido del cielo debido al oxígeno y al vapor de agua (antena de haz muy estrecho); curva superior, ángulo de elevación 0°; curva inferior, ángulo de elevación 90°
F: Cuerpo negro (ruido de fondo cósmico 2,7 K)
Figura 1: Temperatura de antena y factor de ruido en función de la frecuencia y para distintos tipos de fuentes de ruido externo.

A partir del valor de temperatura de antena de la gráfica anterior, la potencia del ruido externo captado por la antena puede calcularse como

Na = kTaBηr,

donde k = 1,38·10−23 J/K es la constante de Boltzmann, B es el ancho de banda de ruido y ηr es la eficiencia de pérdidas óhmicas de la antena.

Si consideramos que el equipo receptor puede caracterizarse por una temperatura equivalente de ruido, Te, entonces la potencia de ruido total a la salida del receptor se expresaría finalmente de la siguiente manera:

N = k [ Taηr + Tamb (1 − ηr) + Te ] BG,

donde Tamb es la temperatura física a la que se encuentra la antena, causante del ruido térmico introducido por ésta, y G es la ganancia del equipo recepto

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Sensibilidad del equipo receptor


En el diseño de un radioenlace, la sensibilidad del equipo receptor es un parámetro de gran importancia, pues determina fundamentalmente el alcance del sistema. Este valor de sensibilidad, o nivel mínimo de señal que se necesita para un correcto funcionamiento, puede definirse en términos de potencia (dBm) y tensión (dBμV) en el puerto de RF, o bien campo eléctrico (dBμV/m) incidente en la antena.

En las hojas de especificaciones de los equipos TX/RX de radiocomunicaciones se indica normalmente la potencia máxima que pueden transmitir, así como el nivel mínimo de señal (sensibilidad) que necesitan recibir para obtener un cierto umbral de calidad. Dado que hoy en día los radioenlaces son digitales, la calidad se define en términos de la tasa de error o BER (Bit Error Rate). De este modo, el fabricante suele proporcionar una tabla con diferentes valores de sensibilidad para distintos valores de BER (normalmente 10−3, 10−6 o 10−9, con capacidad de FEC), esquemas de modulación y anchos de banda, similar a la que se muestra en la figura 1.

Figura 1: Hoja de especificaciones de los equipos BreezeNET® B de la empresa Alvarion.

El valor de sensibilidad del equipo receptor depende de diversos parámetros, pero sobre todo del nivel de ruido a la entrada del demodulador, tanto ruido térmico generado en el propio equipo como ruido externo captado por la antena. Lógicamente, cualquier interferencia externa que incida en la antena influirá igualmente en la calidad del sistema y en el valor de sensibilidad.

Basándose en conceptos teóricos de modulaciones digitales, para obtener un determinado umbral de calidad (tasa de error), el demodulador necesita a su entrada un cierto nivel de energía de bit sobre densidad espectral de ruido, Eb/N0 (figura 2).

Figura 2: Probabilidad de error de símbolo en función de Eb/N0 para distintas modulaciones digitales.

Obsérvese que la gráfica de la figura 2 está expresada en términos de la probabilidad de error de símbolo, que puede transformarse fácilmente en tasa de error de bit (BER) utilizando la siguiente aproximación:

BER = Peb = Pes / log2M,

donde Pes es la probabilidad de error de símbolo, Peb es la probabilidad de error de bit y M es el número de símbolos de la modulación (M = 4 para QPSK y M = 16 para 16QAM).

Si ahora nos fijamos en que a partir de Eb/N0 podemos calcular la relación portadora a ruido, C/N, como

C/N = Eb/N0 · vb/B,

donde vb es la tasa de bit y B es el ancho de banda de canal. Pues finalmente, el nivel de potencia mínimo (sensibilidad) que se necesita a la entrada del demodulador para obtener un cierto umbral de calidad, podrá obtenerse a partir del valor de C/N si conocemos el nivel de ruido en dicho punto.

Por último, como se ha dicho anteriormente cualquier tipo de interferencia externa también afectará al nivel de sensibilidad de nuestro receptor. En la figura 3 se muestra cómo varía la tasa de error conforme aumentamos el nivel de interferencia en sistemas celulares punto a multipunto y para el caso de una modulación 16QAM. Así, por ejemplo, una reducción en el nivel de relación portadora a interferencia, C/I, de 23 a 17 dB, implica que se necesita aumentar 7 dB el nivel de señal recibida para mantener una BER de 10−6.

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Corrección de la altura de los obstáculos

Cuando se diseña un radioenlace de larga distancia, es necesario tener en cuenta la orografía del terreno con el fin de identificar posibles obstáculos (montañas, cumbres, colinas, …). Para ello se representa un perfil del radioenlace, en donde se puede apreciar fácilmente aquellos elementos que se encuentran más cercanos al haz radioeléctrico (primera zona de Fresnel) o que incluso pueden llegar a obstruirlo, provocando zonas de sombra con pérdidas de señal significativas. La representación del perfil del radioenlace se realiza a partir de las curvas de nivel de los mapas topográficos de la zona, aunque resulta de gran ayuda disponer de cartografías digitales del terreno. Sin embargo, tal y como explicaremos a continuación, resulta necesario corregir las alturas como paso previo a los cálculos de despejamiento y de pérdidas por difracción.



Ejemplo de perfil de un radioenlace (Radio Mobile)

En un radioenlace de larga distancia el haz electromagnético se curva como consecuencia del fenómeno de refracción troposférica. La troposfera puede modelarse con un gradiente de índices de refracción que varían con la altura, debido fundamentalmente a variaciones de temperatura y de presión. Ello provoca que la trayectoria del rayo no sea rectilínea, lo que a su vez obliga a variar ligeramente el apuntamiento de las antenas en el plano vertical.

Por otro lado, tampoco debemos obviar la curvatura terrestre, y más aún en el caso de radioenlaces de grandes distancias. Resulta evidente que la curvatura de la Tierra provoca una mayor influencia de los obstáculos, hasta el punto que puede definirse un horizonte radioeléctrico por encima del cual se crea una zona de sombra.

Todos estos efectos contribuyen a una mayor o menor influencia de los obstáculos, que deberán modificar su altura real con el fin de modelarlos correctamente. Por una parte, la curvatura terrestre contribuye a aumentar la altura efectiva de los obstáculos sobre la cota imaginaria de Tierra plana. Por otro lado, el fenómeno de refracción troposférica contribuye en condiciones de atmósfera estándar (k = 4/3) a disminuir la altura efectiva de los mismos, pues la trayectoria recorrida por el haz electromagnético suele tener una forma cóncava si la observamos desde la Tierra.

En definitiva, ambos efectos pueden modelarse de forma conjunta aplicando una corrección sobre la curvatura terrestre, lo que se conoce como modelo de Tierra ficticia. En este último caso, el radio de la Tierra debe multiplicarse por el factor k, tal y como se representa en la siguiente figura.

Corrección de la altura: Tierra ficticia

Para el cálculo del factor de corrección de la altura de los obstáculos se utiliza la siguiente expresión, también conocida como flecha, que representa la corrección de altura en metros que debemos sumar a la altura real del obstáculo medida sobre la cota de Tierra plana:

f = d1d2 / 2ka,

donde k es la constante de Tierra ficticia, habitualmente 4/3 en condiciones de atmósfera estándar, a es el radio de la Tierra (aproximadamente 6370 km) y d1 y d2 son las distancias del obstáculo a ambos extremos del radioenlace. Lógicamente, variaciones en las condiciones atmosféricas (constante k) provocarán cambios en la altura efectiva de los obstáculos.


Definición de flecha

Variación de la altura efectiva de los obstáculos

Con estos valores de alturas corregidas, se calcularía entonces el despejamiento de un determinado obstáculo, h, y con el procedimiento descrito en un artículo anterior, finalmente las pérdidas por difracción/obstrucción.

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Cálculo de radioenlaces

El diseño de un radioenlace implica toda una serie de cálculos que pueden resultar sencillos o tremendamente complicados, dependiendo de las características del sistema y del tipo de problema al que nos enfrentemos.

Resulta claramente inviable realizar la planificación de una red WiMAX en entorno urbano sin la ayuda de un simulador software, que incorpore modelos de propagación precisos e información detallada sobre el entorno: edificios, vegetación, etc. Sin embargo, el diseño de un enlace punto a punto de corto alcance entre antenas que disponen de visión directa puede llevarse a cabo sobre el papel sin mayores problemas.

Para estos últimos casos, las calculadoras de radioenlaces resultan de gran utilidad, existiendo una oferta muy variada que se encuentra accesible vía web y que nos facilita el cálculo sistemático de parámetros y variables muy típicas: alcance, balance de potencias, margen frente a desvanecimientos, etc. En este artículo presentaremos algunas de estas herramientas.


Wireless Calculators

En esta página web, la empresa Terabeam Wireless ofrece toda una serie de herramientas para la estimación del margen frente a desvanecimientos de un radioenlace, el cálculo de las pérdidas de espacio libre, el despejamiento, el radio de la primera zona de Fresnel, o el apuntamiento de la antena de una estación base para conseguir una determinada zona de cobertura.

http://www.terabeam.com/support/calculations/index.php

Interactive Wireless Network Design Analysis Utilities

También se recomienda visitar esta página web con multitud de scripts CGI para el cálculo del balance de potencias, margen frente a desvanecimientos, pérdidas por obstrucción/difracción, zonas de cobertura, apuntamientos de antena, modelos de propagación (Hata/COST-231, Longley-Rice), parámetros de diseño de reflectores parabólicos, así como muchas otras calculadoras de RF y microondas.

http://www.qsl.net/n9zia/wireless/page09.html

RF ToolboxRF Toolbox

Aquellos que dispongan de un iPhone pueden optar también por esta aplicación que resulta de gran utilidad para las labores prácticas de diseño de un radioenlace, pues además de realizar los cálculos básicos de niveles de potencia y apuntamiento de antenas, también incorpora herramientas GPS para situar los extremos del radioenlace y realizar cálculos.

A diferencia de las anteriores, se trata de una aplicación de pago que puede instalarse por $7,99.

http://wirelesslanprofessionals.com/rf- ... phone-app/
AirLink

Se trata de una aplicación web de la empresa Ubiquiti Networks para el cálculo de radioenlaces punto a punto. Aunque está configurada para seleccionar únicamente los equipos de la propia compañía, lo que le resta flexibilidad, resulta útil por incorporar un plug-in con la cartografía de Google Earth, lo que permite identificar posibles obstáculos y tener en cuenta la orografía del terreno.

http://www.ubnt.com/airlink/



RF Terrain Profiles

Desde el Android Market puede descargarse una aplicación muy útil para la representación de perfiles de radioenlaces, análisis del despejamiento y orientación rápida de las antenas de los emplazamientos en acimut y elevación. Dispone de una base de datos de emplazamientos y también es posible importar o exportar ficheros KML de Google Earth.

La aplicación ha sido desarrollada en el grupo de investigación SiCoMo de la Universidad Politécnica de Cartagena y la comercializa la empresa Radiatio.

https://market.android.com/details?id=com.versi